{"id":6429,"date":"2021-07-27T15:00:17","date_gmt":"2021-07-27T15:00:17","guid":{"rendered":"https:\/\/blogs.solidworks.com\/solidworkslatamyesp\/?p=6429"},"modified":"2021-07-27T18:08:56","modified_gmt":"2021-07-27T18:08:56","slug":"metodos-numericos-y-solidworks-simulation","status":"publish","type":"post","link":"https:\/\/blogs.solidworks.com\/solidworkslatamyesp\/solidworks-blog\/simulation-for-everybody\/metodos-numericos-y-solidworks-simulation\/","title":{"rendered":"M\u00e9todos num\u00e9ricos y SOLIDWORKS Simulation"},"content":{"rendered":"

Si alguna vez has utilizado las herramientas de simulaci\u00f3n de SOLIDWORKS habr\u00e1s escuchado t\u00e9rminos como \u201cconvergencia\u201d, \u201citeraciones\u201d, \u201cm\u00e9todos num\u00e9ricos\u201d. En esta entrada del blog te explicar\u00e9 a que se refieren estos conceptos.<\/p>\n

Los softwares de Simulaci\u00f3n se basan en el uso de m\u00e9todos num\u00e9ricos para resolver los fen\u00f3menos. Todos los fen\u00f3menos en la naturaleza son posibles de modelarse a trav\u00e9s de ecuaciones, las cuales pueden ser desde muy simples hasta muy complejas. Los m\u00e9todos num\u00e9ricos son estrategias que nos ayudan a resolver ecuaciones complejas a trav\u00e9s de caminos alternativos, m\u00e1s sencillos. Uno de los m\u00e1s conocidos, y que utiliza SOLIDWORKS Simulation, es el m\u00e9todo de Newton Raphson.<\/p>\n

Explicaremos esto a trav\u00e9s de un ejemplo:<\/p>\n

Intentaremos resolver la siguiente ecuaci\u00f3n:<\/p>\n

\"\"<\/a><\/p>\n

 <\/p>\n

Esta ecuaci\u00f3n bien puede resolverse por factorizaci\u00f3n, sin embargo utilizaremos el m\u00e9todo de Newton-Raphson, el cual se define como:<\/p>\n

\"\"<\/a><\/p>\n

Lo explicaremos por pasos:<\/p>\n

    \n
  1. El m\u00e9todo requiere un valor inicial de prueba \u201cXn\u201d, este valor lo elegimos a nuestra conveniencia, \u00bf3?, \u00bf10?, \u00bf8?… elijamos 5\u2026<\/li>\n
  2. Al valor inicial prueba hay que restarle el cociente de la funci\u00f3n y su primera derivada, ambas evaluadas con el valor inicial.\"\"<\/a>Sustituyendo obtenemos:\"\"<\/a>Esta primera soluci\u00f3n que hemos hecho la conoceremos como nuestra iteraci\u00f3n 1.<\/strong><\/li>\n
  3. El valor que se ha obtenido (3.3918), se convertir\u00e1 en nuestro nuevo valor prueba. Por lo que evaluaremos el m\u00e9todo de Newton-Raphson con este mismo valor:<\/li>\n<\/ol>\n

    \"\"<\/a><\/p>\n

     <\/p>\n

    4.Observa que ahora hemos obtenido de la iteraci\u00f3n 2 <\/strong>el valor de 2.3585, el cual ser\u00e1 nuestro nuevo valor.<\/p>\n

    5.Este proceso lo repetiremos de forma continua hasta que el valor se estabilice.<\/p>\n

    Observa la siguiente animaci\u00f3n donde hemos ocupado una calculadora cient\u00edfica.<\/p>\n

    Hemos aprovechado la funcionalidad de la tecla ANS para retroalimentar el valor:<\/p>\n

     <\/p>\n

    \"\"<\/a><\/p>\n

    Observa como a partir de la 6ta iteraci\u00f3n el valor que reporta la calculadora deja de cambiar en las primeras 4 cifras decimales. Por m\u00e1s que sigamos retroalimentando al sistema, el valor de 1.3247 no cambiar\u00e1, permanece estable\u2026 el m\u00e9todo lleg\u00f3 a la convergencia<\/strong>.<\/p>\n

    Si graficamos los resultados contra las iteraciones podr\u00e1s notar que a partir de la 6ta iteraci\u00f3n la respuesta se estabiliza, permanece constante.<\/p>\n

    \"\"<\/a><\/p>\n

    Para conocer la soluci\u00f3n de la ecuaci\u00f3n, hemos utilizado WolframAlpha.<\/p>\n

    \"\"<\/a><\/p>\n

    Esta ecuaci\u00f3n tiene 1 soluci\u00f3n real, \u00a1Y es la misma que encontramos con el m\u00e9todo de Newton-Raphson! Como podr\u00e1s deducir, el m\u00e9todo solo encuentra soluciones en el campo de los n\u00fameros reales.<\/p>\n

    Este proceso iterativo de soluci\u00f3n de ecuaciones es muy similar al que lleva a cabo SOLIDWORKS en sus soluciones de Simulaci\u00f3n. Si alguna vez has ejecutado an\u00e1lisis en SOLIDWORKS Flow Simulation habr\u00e1s notado que despliega gr\u00e1ficos de convergencia, como el siguiente:<\/p>\n

     <\/p>\n

    \"metodo<\/a><\/p>\n

    Ahora ya comprendes a que se refieren las \u201citeraciones\u201d y la \u201cconvergencia\u201d, conceptos muy importantes en los an\u00e1lisis de elementos finitos.<\/p>\n

     <\/p>\n","protected":false},"excerpt":{"rendered":"

    Si alguna vez has utilizado las herramientas de simulaci\u00f3n de SOLIDWORKS habr\u00e1s escuchado t\u00e9rminos como \u201cconvergencia\u201d, \u201citeraciones\u201d, \u201cm\u00e9todos num\u00e9ricos\u201d. En esta entrada del blog te explicar\u00e9 a que se refieren estos conceptos. Los softwares de Simulaci\u00f3n se basan en el<\/p>\n... Continuado<\/a>","protected":false},"author":429,"featured_media":6437,"comment_status":"open","ping_status":"open","sticky":false,"template":"","format":"standard","meta":{"_acf_changed":false,"footnotes":""},"categories":[790,39],"tags":[795,794,796,97],"class_list":["post-6429","post","type-post","status-publish","format-standard","has-post-thumbnail","hentry","category-simulation-for-everybody","category-solidworks_simulation","tag-iteraciones","tag-metodos-numericos","tag-newton-raphson","tag-solidworks-simulation","avhec_catgroup-all","avhec_catgroup-home"],"acf":[],"_links":{"self":[{"href":"https:\/\/blogs.solidworks.com\/solidworkslatamyesp\/wp-json\/wp\/v2\/posts\/6429","targetHints":{"allow":["GET"]}}],"collection":[{"href":"https:\/\/blogs.solidworks.com\/solidworkslatamyesp\/wp-json\/wp\/v2\/posts"}],"about":[{"href":"https:\/\/blogs.solidworks.com\/solidworkslatamyesp\/wp-json\/wp\/v2\/types\/post"}],"author":[{"embeddable":true,"href":"https:\/\/blogs.solidworks.com\/solidworkslatamyesp\/wp-json\/wp\/v2\/users\/429"}],"replies":[{"embeddable":true,"href":"https:\/\/blogs.solidworks.com\/solidworkslatamyesp\/wp-json\/wp\/v2\/comments?post=6429"}],"version-history":[{"count":4,"href":"https:\/\/blogs.solidworks.com\/solidworkslatamyesp\/wp-json\/wp\/v2\/posts\/6429\/revisions"}],"predecessor-version":[{"id":6446,"href":"https:\/\/blogs.solidworks.com\/solidworkslatamyesp\/wp-json\/wp\/v2\/posts\/6429\/revisions\/6446"}],"wp:featuredmedia":[{"embeddable":true,"href":"https:\/\/blogs.solidworks.com\/solidworkslatamyesp\/wp-json\/wp\/v2\/media\/6437"}],"wp:attachment":[{"href":"https:\/\/blogs.solidworks.com\/solidworkslatamyesp\/wp-json\/wp\/v2\/media?parent=6429"}],"wp:term":[{"taxonomy":"category","embeddable":true,"href":"https:\/\/blogs.solidworks.com\/solidworkslatamyesp\/wp-json\/wp\/v2\/categories?post=6429"},{"taxonomy":"post_tag","embeddable":true,"href":"https:\/\/blogs.solidworks.com\/solidworkslatamyesp\/wp-json\/wp\/v2\/tags?post=6429"}],"curies":[{"name":"wp","href":"https:\/\/api.w.org\/{rel}","templated":true}]}}